Решение задач на тему: Понятие алгоритма и его характеристики. Формы представления алгоритмов

Введение

К основным типам алгоритмических структур относятся: линейная, разветвляющаяся и циклическая.

Линейный вычислительный процесс - это процесс, блоки которого выполняются последовательно один за другим (порядок выполнения блоков естественный).

Например, составить структурную схему алгоритма для вычисления по формуле:

Вычисление по формуле представляет собой линейный вычислительный процесс. Исходные данные а, b, с, x. Структурная схема алгоритма представлена на рис. 15.

Разветвляющаяся структура используется тогда, когда возникает необходимость в зависимости от исходных данных или от полученных промежуточных результатов осуществлять вычисление по одним или другим формулам, то есть в зависимости от выполнения какого-то логического условия вычислительный процесс должен идти по одной или другой ветви. Такой процесс называют разветвляющимся.

Циклическая структура. Очень часто встречаются процессы, когда решение задачи сводится к многократному вычислению по одним и тем же математическим зависимостям при различных входящих в них величинах. Многократно повторяющиеся участки этого вычислительного процесса называют циклами, а сам процесс - циклическим.

Схема циклического процесса в общем виде приведена на рис.17.

В данной схеме блоки имеют следующее назначение:

1 - блок задания начального значения параметра цикла;

2 - тело цикла, то есть участок вычислительного процесса, который многократно повторяется;

3 - блок изменения параметра цикла;

4 - блок проверки условия выхода из цикла.

Циклическая разветвляющаяся структура

Схема алгоритма циклического разветвляющегося процесса представлена на рис.19.

Оглавление

- Понятие алгоритма и его характеристики

- Формы представления алгоритмов

- Основные алгоритмические структуры

- Структурное программирование

- Событийно-ориентированное программирование

- Объектно-ориентированное программирование

- Понятие алгоритма и его характеристики

- Подготовка задачи для решения на ЭВМ состоит из нескольких этапов

- формулировка условия задачи

- выбор метода ее решения например, численного для математических задач

- разработка схемы алгоритма

- составление программы на алгоритмическом языке

- Алгоритм - это система правил, описывающая последовательность действий, которые необходимо выполнить, чтобы решить задачу 3. Алгоритм - некоторая последовательность предписаний правил, однозначно определяющих процесс преобразования исходных и промежуточных данных в результат решения задачи

- Понятие алгоритма в информатике является фундаментальным, таким, каким является понятие точки, прямой и плоскости в геометрии, множества - в математике, пространства и времени - в физике, вещества - в химии. Как и для всякого фундаментального понятия, для алгоритма невозможно дать абсолютно строгого определения. Поэтому формулировки, приведенные выше, лишь приближенно описывают алгоритм

- Основные характеристики алгоритма дискретность, определенность, результативность, массовость

- Дискретность означает, что выполнение алгоритма разбивается на последовательность законченных действий - шагов. Каждое действие должно быть завершено исполнителем прежде, чем он перейдет к выполнению следующего. Значения величин в каждом шаге алгоритма получаются по определенным правилам из значения величин, определенных на предшествующем шаге

- Под определенностью понимается то обстоятельство, что каждое правило алгоритма настолько четко и однозначно, что значения величин, получаемые на каком-либо шаге, однозначно определяются значениями величин, полученными на предыдущем шаге, и при этом точно известно, какой шаг будет выполнен следующим

- Результативность или конечность алгоритма предполагает, что его исполнение сводится к выполнению конечного числа действий и всегда приводит к некоторому результату. В качестве одного из возможных результатов является установление того факта, что задача не имеет решений

- Под массовостью понимается, что алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде так, чтобы его можно было применить для целого класса задач, различающихся лишь наборами исходных данных. В этом свойстве и заключена основная практическая ценность алгоритма

- Формы представления алгоритмов

- Существуют различные формы представления алгоритмов

- словесное описание алгоритма на естественном языке вербальная форма

- построчная запись алгоритма

- схема алгоритма

- запись на каком-либо языке программирования

- Рассмотрим особенности первых двух форм на примере алгоритма Евклида - нахождения наибольшего общего делителя НОД для двух целых положительных чисел

- Словесное описание имеет минимум ограничений и является наименее формализованным. Однако при этом алгоритм получается и наименее строгим, допускающим появление неопределенностей. Также в этой форме алгоритм может оказаться очень объемным и трудным для восприятия человеком

- Например, если числа равны, НОД равен одному из них. В противном случае надо из большего числа вычесть меньшее, полученную разность запомнить вместо значения большего числа и повторить все сначала

- Построчная запись алгоритма - это запись на естественном языке, но с соблюдением некоторых дополнительных правил

- шаги предписания нумеруются

- исполнение шагов происходит в порядке возрастания номеров шагов, начиная с первого если не встречается никаких специальных указаний

- типичными шагами являются чтение ввод данных обработка данных вычисления по формулам сообщение вывод результата проверка условия переход к шагу с номером N конец вычислений

- Пример 1 Чтение А, В

- 2 Если АВ, идти к 8

- 3 Если АВ, идти к 6

- 4 вв-а

- 5 Идти к 2

- 6 аа-в

- 7 Идти к 2

- 8 нода

- 9 Запись НОД

- 10 Конец

- Построчная запись алгоритма позволяет избежать неопределенностей в алгоритме, не требует, по существу, никаких специальных знаний и в то же время обеспечивает отработку навыков логически строгого изложения хода решения задачи последовательность вычислений, возможных вариантов перехода к различным шагам алгоритма и т.д. и облегчает последующее изучение алгоритмических языков. Однако построчная запись алгоритма воспринимается человеком очень тяжело и требует большого внимания при записи

- Наиболее наглядный способ представления алгоритмов - их изображение в виде схем - последовательности блоков рис.14, предписывающих выполнение определенных функций, и связей между ними 6. Внутри блоков указывается поясняющая информация, характеризующая выполняемые ими действия. Конфигурацию и размер блоков, а также порядок построения схем определяет ГОСТ 19002 и 19003